Музыкант-баянист, дирижер, профессор Воронежского государственного педагогического университета, заслуженный артист России, лауреат Всероссийских и Международных конкурсов.
Родился 28 марта 1960 года в селе Глядянское Курганской области. В 1979 году окончил Красноярское училище искусств (класс баяна Р.Д. Бехера). В 1984 году завершил обучение в Красноярском государственном институте искусств (с 2018 года – Сибирский государственный институт искусств имени Дмитрия Хворостовского) (класс баяна А.А. Лубенникова, класс дирижирования В.К. Блинова) с присвоением квалификации дирижёра, преподавателя и концертного исполнителя.
До 1983 года работал баянистом в летних пионерских лагерях, затем играл на первом баяне в городском оркестре народных инструментов Городского Дома культуры. В 1984-1986 годах служил в рядах советской армии (второй дирижер военного оркестра).
С 1986 года возглавил оркестр народных инструментов, который сопровождал выступления детского танцевального ансамбля «Орленок» Краевого Дворца пионеров и школьников. В 1989 году при Краевом Дворце пионеров и школьников была создана оркестровая школа-студия на базе музыкальных кружков. При этом оркестр не только аккомпанировал хору, солистам, хореографической труппе, но и выступал с самостоятельной программой, принимал участие в передачах радио и телевидения, участвовал в смотрах и конкурсах. Из педагогов школы-студии Александр Рыженков сформировал оркестр русских народных инструментов «Гармония», который начал активную концертную жизнь. В начале 1990-х годов «Гармония» дала серию концертов для слушателей города в поддержку идеи создания профессионального оркестра русских инструментов. В 1993 году Красноярский оркестр русских народных инструментов был создан, в составе коллектива были студенты музыкального училища и института искусств.
В 1996 году Александр Юрьевич завершил учебу в ассистентуре-стажировке Новосибирской государственной консерватории (класс баяна профессора В.П. Гусева) и продолжил свою деятельность в городе Воронеже.
В 1996-1997 годах он работал заведующим учебно-производственной практикой в Воронежском музыкально-педагогическом колледже. С 1997 года преподает на кафедре теории, истории музыки и музыкальных инструментов факультета искусств Воронежского государственного педагогического университета. Читает лекции по дисциплине «Методические основы преподавания основного музыкального инструмента», ведёт класс баяна-аккордеона, оркестра, является куратором студенческих групп. Занимается аранжировкой музыкальных произведений для оркестров, ансамблей и отдельных инструментов. Авторские аранжировки Александра Юрьевича используют ведущие солисты и оркестры России. Является автором более 20-ти научно-методических трудов.
В 2000 году А.Ю. Рыженков создал и руководит оркестром народных инструментов «Гармония», который успешно выступает с концертами в Воронеже, Липецке, Иваново, Туле и других городах России. Через два года после своего создания коллектив стал лауреатом Всероссийского конкурса оркестров, проходивший в городе Костроме. Многочисленными наградами оркестр постоянно подтверждает свой высокий профессиональный уровень, высшей из них стало завоевание Гран-При в городе Ланчано (Италия).
В 2006 году А.Ю. Рыженкову присвоено звание заслуженного артиста России.
